本校の数学では、学習単元の本質につながる題材を提示し、そこからどのようなことを見出せるかを生徒が考え、答えを導いていく学習として、“『？』(なぜ)レポ ”を行っています。

1年生は正負の数を学習しており、今回は「なぜ(－)×(－)=(＋)になるのか」というテーマで考える活動をしました。生徒からは今まで学習してきたマイナスの概念や乗法の意味から様々なアイデアが出ました。その中から2つだけ紹介します。

 

 

①(-2)×(+3)は(-2)を3回足すから(-2)+(-2)+(-2)=-6.

掛ける数を1ずつ減らしていくと

(-2)×(+3)=-6,(-2)×(+2)=-4,(-2)×(+1)=-2,(-2)×0=0,(-2)×(-1)=+2,(-2)×(-2)=+4,(-2)×(-3)=+6…

このように積が2ずつ増えていき、(－)×(－)のときにプラスになるから。

②(-2)×(+3)は(-2)を3回足すから(-2)+(-2)+(-2)=-6.

同様に(-2)×(-3)は(-2)を-3回足す。「(-2)を-3回足す」は「(-2)を3回引く」と考えて、

0-(-2)-(-2)-(-2)=+6

ほかの場合も同様に表せるので(－)×(－)=(＋).

 

このほかにも数直線やイラストを用いたユニークなアイデアがたくさん生まれ、生徒一人ひとりが自分の言葉でまとめている様子が見られました。今後も本校の数学科では生徒の論理的思考力を高める活動を続けていきます。